Vanwege het Corona virus is het nog onduidelijk hoe het onderwijs precies verzorgd gaat worden. Zie voor de actuele informatie de betreffende vakpagina’s op Blackboard/Brightspace.

Studiegids

nl en

Elektrische en Magnetische Velden

Vak
2020-2021

Toegangseisen

Om dit vak goed te kunnen volgen wordt er vanuit gegaan dat Analyse 1 (NA) met goed gevolg is afgerond. Ook wordt er tijdens dit vak ervan uitgegaan dat Analyse 2 (NA) gevolgd wordt.

Beschrijving

Deze cursus leert je hoe elektrische en magnetische verschijnselen te beschrijven met één enkele overkoepelende theorie: de beroemde Maxwell-vergelijkingen. Naast de bovengenoemde verschijnselen kun je hiermee ook nog eens heel andere verschijnselen beschrijven, waaronder elektromagnetische golven (zoals licht).

Aan de hand van experimenteel bepaalde wetmatigheden worden eerst de eigenschappen van elektrische en magnetische velden besproken. Na behandeling van statische elektrische en statische magnetische systemen komen tijdsafhankelijke problemen aan bod. Uiteindelijk komt alle theorie samen in de Maxwellvergelijkingen.
De afleiding en oorsprong van de vergelijkingen wordt behandeld. De hele theorie wordt gebaseerd op enkele experimentele waarnemingen, waaronder de wet van Coulomb en de wet van Biot-Savart. De aanpak van problemen met statische elektrische en magnetisch velden wordt besproken, gevolgd door een korte inleiding in tijdsafhankelijke velden.
Meer tijdsafhankelijke effecten en de relativistische aspecten komen aan de orde in de colleges Classical Electrodynamics en Relativistic Electrodynamics in het tweede jaar.

De volgende onderwerpen komen aan bod:
Wet van Coulomb: Elektrische velden, veldlijnen, en elektrische flux; Stelling van Gauss en de Wet van Gauss; Gradiënt van een scalair veld en de elektrische potentiaal; Rotatie van een vectorveld en de Stelling van Stokes; Capaciteit en condensatoren; De Poissonvergelijking en de Laplacevergelijking (Oplossingen in 1D en 2D; beperkte behandeling 3D); Dipoolbenadering; Lorentzkracht; Wet van Biot-Savart en wet van Ampère; Vectorpotentiaal ; Niet-ideale geleiders: Wet van Ohm en EMF; Magnetische flux en inductie en Wet van Faraday; Zelfinductie en wederkerige inductie; Electrische en magnetische energiedichtheid; Displacement current;

Leerdoelen

Vakspecifieke leerdoelen
1. De lijn-, oppervlakte- en volume-integraal van een ladingsverdeling kunnen noteren om het elektrisch veld te kunnen berekenen
2. De 3 gouden regels voor het tekenen van veldlijnen toepassen in opgaves om kwalitatieve uitspraken te kunnen doen over flux en elektrische veldsterktes
3. De stelling van Gauss kunnen noteren in integraalvorm voor een willekeurig vectorveld.
4. De divergentie van een gegeven elektrisch veld kunnen uitrekenen in cartesische en sferische coördinaten, i.c.m. de Dirac-Delta distributie
5. De wet van Gauss kunnen noteren in integraal- en differentiaalvorm en kunnen toepassen in bekende symmetriëen
6. Rotatie van een vectorveld kunnen uitrekenen
7. De potentiaal kunnen uitrekenen / integraal kunnen opstellen van 1D, 2D en 3D ladingsverdelingen
8. De eigenschappen van het elektrisch veld rondom / in een geleider kunnen toepassen in een geschetste situatie.
9. De oppervlakte randvoorwaardes kunnen noteren voor het elektrisch veld en kunnen toepassen in de context van geleiders.
10. De potentiaal kunnen gebruiken om arbeid of potentiële energie uit te rekenen.
11. De druk op een geladen oppervlakte t.g.v. elektrisch veld kunnen uitrekenen.
12. De capaciteit van een geleidend systeem kunnen uitrekenen.
13. De opgeslagen energie in een elektrostatisch systeem kunnen uitrekenen.
14. De Laplace- en Poissonvergelijking kunnen noteren en de noodzakelijke voorwaardes kennen van een elektrostatisch vraagstuk waarmee je het elektrisch veld kunt vinden met deze vergelijkingen.
15. Eigenschappen van de Laplace en Poissonvergelijking kunnen toepassen in het oplossen van een geschetst elektrostatisch probleem, o.a. met behulp van spiegelladingen en de stelling van Earnshaw.
16. De wiskundige stappen kunnen uitvoeren van de multipoolontwikkeling van een gegeven ladingsverdeling in eerste en tweede orde
17. De Lorentzkracht kunnen gebruiken om een bewegingsvergelijking op te stellen/op te lossen van een (geladen) 0D-1D-2D-3D voorwerp.
18. De wet van Biot-Savart kunnen opschrijven en kunnen toepassen om het magneetveld uit te rekenen t.g.v. elektrische (1D, 2D, 3D) stromen
19. De wet van Ampère kunnen noteren in integraal- en differentiaalvorm en kunnen toepassen in bekende symmetriëen
20. De magnetische vectorpotentiaal kunnen uitrekenen / integraal kunnen opstellen van 1D, 2D en 3D stroomdichtheden
21. Het magnetisch dipoolmoment van een stroomverdeling kunnen uitrekenen en kunnen toepassen om het magnetisch veld te vinden
22. Rekenen aan stromen en Joule heating gebruikmakend van de wetten van Ohm en Joule.
23. Uitleggen en noteren hoe de emf binnen een elektrische schakeling samenhangt met elektrische velden.
24. Rekenen hoe de Lorentzkracht een emf kan leveren
25. De wet van Faraday in differentiaal- en integraalvorm kunnen opschrijven en toepassen
26. De zelf- en wederkerige inductie kunnen berekenen gebruikmakend van de magnetische flux
27. De opgeslagen energie in een elektromagnetisch systeem kunnen uitrekenen in termen van E en B, en met behulp van de capaciteit, inductie, totale stroomsterkte en potentiaalverschillen.
28. De inductie en capaciteit kunnen toepassen in een elektronische schakeling om een differentiaalvergelijking op te lossen i.c.m. Kirchhoff en de Flux-regel EMF
29. Kunnen benoemen welke empirische wetten en welke wiskundige eigenschappen en inzichten tot de Maxwellvergelijkingen hebben geleid
30. De Maxwellvergelijkingen kunnen noteren in algemene, geleider en vacuumcontexten inclusief de grootheden en eenheden uitgeschreven
31. Vanuit de Maxwellvergelijkingen de golfvergelijking voor licht kunnen afleiden

Algemene vaardigheden

Wiskunde: Wiskundige verbanden en eigenschappen kennen en kunnen noteren van (gesloten) padintegralen, rotatie en gradiënt scalair veld
Wiskunde: Limieten en benaderingen kunnen gebruiken.
Wiskunde: Taylorontwikkeling kunnen uitrekenen voor een gegeven uitdrukking.
Natuurkunde: Eenheden omrekenen (voorvoegsels, maar ook eenheden kunnen uitdrukken in SI-eenheden).
Wiskunde: Differentiaalvergelijkingen oplossen (of een gegeven antwoord kunnen controleren).
Natuurkunde: De ACER methode kunnen toepassen in het oplossen van opgaves
Natuurkundige en wiskundige argumenten en berekeningen uit kunnen leggen aan collega-natuurkundigen

Rooster

Rooster
Voor gedetailleerde informatie ga naar Timetable in Brightspace

Onderwijsvorm

Zie Brightspace

Toetsing en weging

Er is een schriftelijk deeltentamen over gedeelte van de stof welke meetelt voor 30% van het eindcijfer. Het resterend gedeelte van het cijfer wordt bepaald door een tweede (deel)tentamen en uitgebreidere opdrachten om buiten de contacturen om te maken. Het hertentamen omvat alle stof en vervangt het eindcijfer volledig.

Brightspace

Instructies en lesmateriaal zijn te vinden in de Brightspace-module. Registratie voor Brightspace verloopt automatisch wanneer een student zich inschrijft in uSis via uSis d.m.v inschrijving voor een studieonderdeel (tentamen) met studieactiviteit

Literatuur

Introduction to Electrodynamics, David J. Griffiths, 4e editie (de blauwe cover), ISBN-13: 9781108420419 (Cambridge University Press). Aanschaf van dit boek is verplicht (advies: tijdig bestellen). Hetzelfde boek wordt gebruikt bij het vak Classical Electrodynamics.

Contact

Contactgegevens Docent: Dr. Jelmer Wagenaar
Contactgegevens Docent: Prof. dr. ir. Sense Jan van der Molen